Застосування CAD-систем для розв’язання пружно-пластичних задач з врахуванням ізотропного зміцнення

Anton Karvatskii, Taras Lazariev, Serhii Leleka, Anatoliy Pedchenko

Анотація


На базі методу скінченних елементів розроблено числові методики для розв’язання нелінійної пружно-пластичної задачі з врахуванням ізотропного зміцнення за двома алгоритмами. Програмна реалізація числової методики виконана на мові програмування CAD-системи Mathcad та базується на програмному коді для розв’язання тривимірних задач статичної пружності. За допомогою розробленого програмного забезпечення отримано результати числових експериментів під час навантаження внутрішнім тиском товстостінного сталевого циліндра та виконано їх зіставлення з даними числового аналізу, одержаного з використанням програмних продуктів ANSYS Mechanical APDL. Встановлено, що максимальне значення похибки визначення фізичних полів не перевищує 3,62 % за алгоритмом 1 і 1,11 % – за алгоритмом 2.

Ключові слова


скінченний елемент; ізотропне зміцнення; пружно-пластична задача; білінійний закон; Mathcad

Повний текст:

PDF

Посилання


Duda, F. P.Sánchez, P. J., at al. A phase-field/gradient damage model for brittle fracture in elastic–plastic solids. International Journal of Plasticity, 2015, 65, 269-296. doi: 10.1016/j.ijplas.2014.09.005.

Pronina, Y. Analytical solution for the general mechanochemical corrosion of an ideal elastic–plastic thick-walled tube under pressure. International Journal of Solids and Structures, 2013, 50 (22-23), 3626-3633. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2013.07.006.

Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., and Fox, D. D. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. -7th ed. Publ. by Elsevier Ltd, 2014, 624.

De Borst, R., Crisfield, M. A., Remmers J. C., et al. Non-linear finite element analysis of solids and structures. - 2nded. John Wiley&SonsLtd, 2012, 516.

Crisfield, M. A.Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. 1: ESSENTIALS. John Wiley&SonsLtd, 2000, 345.

Zenkevich, O. Metod konechnykh eljementov v tekhnyke: monoghrafija [The finite element method in the technique: a monograph]. Translated from English, ed. By B. E. Pobedri, Moscow: Myr, 1975, 543.

Pommier, S., and Hamam, R. Incremental model for fatigue crack growth based on a displacement partition in ghypothesis of mode I elastic–plastic displacement fields. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2006, 30 (7), 582-598. doi: 10.1111/j.1460-2695.2007.01128.x.

Brebbija, К.,Telles, Zh., and Vroubel, L. Metody ghranychnykh eljementov [Boundary element methods]. Translated from English by Kornejchuk L. G., edited by Je. I. Grigoljuk, Moscow: Myr, 1987, 524.

Simo, J. C., and Taylor, R. L. Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity. Comp. methods in applied mechanics and engineering, 1985, 48, 101-118.

Khennane, A. Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB and Abaqus. Taylor & Francis Group, 2013, 453.

Lawrence, K. L. Ansys Tutorial Release 13: Structural & Thermal Analysis Using the Ansys Mechanical Apdl Release 13 Environment. Schroff Development Corp, 2011, 178.

Argyros, I. K., and Hilout, S. Weaker conditions for the convergence of Newton’s method. Journal of Complexity, 2012, 28(3), 364-387. doi: 10.1016/j.jco.2011.12.003.

Gmsh. a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities, http://geuz.org/gmsh/.

Para View. An open-source, multi-platform data analysis and visualization application,http://www.paraview.org/.

Mathcad. Engineering math software that allows perform, analyze, and share your most vital calculations, http://www.ptc.com/engineering-math-software/mathcad/.

Karvatskii, A. Ya.Metod skinchennykh elementiv u zadachakh mekhaniky suciljnykh seredovyshh. Proghramna realizacija ta vizualizacija rezuljtativ: navch. posib. [Finite element method in problems of continuum mechanics. Software implementation and visualization of results: teach. Guidances]. Кyiv: NTUU «KPI» PPIPPC "Polytechnica", 2015, 392.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Duda, F. P. A phase-field/gradient damage model for brittle fracture in elastic–plastic solids / F. P. Duda, A. Ciarbonetti, P. J. Sánchez [at al.] // International Journal of Plasticity. – 2015. – Vol. 65. – P. 269–296. – doi: 10.1016/j.ijplas.2014.09.005.
  2. 2    Pronina, Y. Analytical solution for the general mechanochemical corrosion of an ideal elastic–plastic thick-walled tube under pressure / Y. Pronina // International Journal of Solids and Structures.  –  2013.  –  Vol.  50, Issues 22 – 23. – P. 3626 – 3633. – doi: 10.1016/j.ijsolstr.2013.07.006.
  3. 3    Zienkiewicz, O. C. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. – 7th ed. / O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylorand D. D. Fox. – 2014. – Publ. by Elsevier Ltd. – 624 p.
  4. 4    De Borst, R. Non-linear finite element analysis of solids and structures. – 2nd ed. / R. De Borst, M. A. Crisfield, J. C. Remmers [et al.]. – 2012. – John Wiley&SonsLtd. – 516. p.
  5. 5    Crisfield, MA.  Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. 1: ESSENTIALS / MA. Crisfield. – 2000. – John Wiley&SonsLtd. – 345 p.
  6. 6    Зенкевич, О. Метод конечних элементов в технике: монографія / О. Зенкевич ; пер. с англ. ; под ред. Б. Е. Победри. Москва: Мир, 1975. – 543 с.
  7. 7    Pommier, S. Incremental model for fatigue crack growth based on a displacement partitioning hypothesis of mode I elastic–plastic displacement fields / S. Pommier, R. Hamam // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2006. – Vol. 30, issue 7. – p. 582–598 – doi: 10.1111/j.1460-2695.2007.01128.x.
  8. 8    Бреббия, К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел ; пер. с англ. Корнейчука Л. Г. ; под ред. Э. И. Григолюка. – М. : Мир, 1987. – 524 с.
  9. 9    Simo, J. C. Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity / J. CSimo, R. L. Taylor // Comp. methods in applied mechanics and engineering. – 1985. – Vol. 48. – P. 101–118.
  10. 10  Khennane, A. Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB and Abaqus / A. Khennane.Taylor & Francis Group. – 2013. – 453 p.
  11. 11  Lawrence, K. L. Ansys Tutorial Release 13: Structural & Thermal Analysis Using the Ansys Mechanical Apdl Release 13 Environment / K. L. Lawrence.Schroff Development Corp. – 2011. – 178 p.
  12. 12  Argyros, I. K. Weaker conditions for the convergence of Newton’s method / I. K. Argyros, S. Hilout // Journal of Complexity. – 2012. – Vol. 28, Issue 3. – P. 364–387. – doi: 10.1016/j.jco.2011.12.003.
  13. 13  Gmsh. a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. – Access mode: http://geuz.org/gmsh/.
  14. 14  Para View. An open-source, multi-platform data analysis and visualization application [Electronic resource]. – (http://www.paraview.org/).
  15. 15  Mathcad. Engineering math software that allows perform, analyze, and share your most vital calculations [Electronic resource]. – (http://www.ptc.com/engineering-math-software/mathcad/).
  16. 16  Карвацький, А. Я. Метод скінченних елементів у задачах механіки суцільних середовищ. Програмна реалізація та візуалізація результатів: навч. посіб. / А. Я. Карвацький. К.: НТУУ «КПІ» ВПІ ВПК «Політехніка». – 2015. – 392 c.




DOI: https://doi.org/10.20998/2413-4295.2017.07.08

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.