ТОПОЛОГІЧНА НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ ТЕТРАЕДРАЦІЇ ЧОТИРИКОМПОНЕНТНИХ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2413-4295.2025.04.05Ключові слова:
чотирикомпонентні системи, тетраедрація, триангуляція, фазові рівноваги, концентраційна область, прогнозування фазового складу, електрокерамікаАнотація
Проведено аналіз тетраедрації фізико-хімічної системи BaO – MgO – TiO₂ – ZrO₂ з метою дослідження особливостей фазового складу чотирикомпонентних систем. Встановлено, що в концентраційній області, обмеженій точками складів сполук BT4, ZT, MT2, MT, B2Z та BT, існує топологічна невизначеність, яка унеможливлює повну тетраедрацію. Це означає, що неможливо розбити цю область на елементарні тетраедри, вершини яких відповідають точкам складів сполук у термодинамічно рівноважних чотирьохфазних комбінаціях. Дослідження показує, що нететраедровані ділянки не суперечать фізико-хімічним та топологічним закономірностям і залишаються опуклими для забезпечення можливості співіснування певних сполук. Аналіз підсистем та їхньої триангуляцій дозволив виявити, що навіть при коректній триангуляції трьохкомпонентних підсистем можливі внутрішні конноди, що визначають утворення елементарних тетраедрів, проте повне покриття концентраційної області досягається не завжди. Виявлена топологічна невизначеність має як прикладне, так і фундаментальне значення. З прикладної точки зору вона обмежує прогнозування чотирьохфазних комбінацій у синтезованих матеріалах, якщо вихідний склад належить до нететраедрованої області, оскільки можливе одночасне співіснування шести фаз. Фундаментально це свідчить про існування чотирикомпонентних діаграм стану, які не підлягають повній тетраедрації, що обумовлено лише топологічними особливостями розташування сполук у підсистемах та їх взаємозв’язками. Результати дослідження підкреслюють необхідність системного теоретичного аналізу та експериментальної перевірки фазових рівноваг у чотирикомпонентних системах для створення матеріалів із прогнозованими властивостями.
Посилання
Odetola P. I., Babalola B. J., Afolabi A. E., Anamu U. S., Olorundaisi E., Umba M. C., Phahlane T., Ayodele O. O., Olubambi P. A. Exploring high entropy alloys: A review on thermodynamic design and computational modeling strategies for advanced materials applications. Heliyon, 2024, Vol. 10, no. 22, pp. e39660, doi: 10.1016/j.heliyon.2024.e39660.
Chang I., Cai Q. From simple binary to complex multicomponent eutectic alloys. Progress in Materials Science, 2022, Vol. 123, pp. 100779, doi: 10.1016/j.pmatsci.2021.100779.
Gao Y., Han J., Ge F., Zhang X., Cai Y., Cui Y. Design of eutectic high-entropy alloys in the Co-Cr-Ni-V-Ti-Al system using Scheil solidification path optimization. Journal of Alloys and Compounds, 2024, Vol. 1002, pp. 175327, doi: 10.1016/j.jallcom.2024.175327.
Thomas S. L., Patala S. Vacancy diffusion in multi-principal element alloys: the role of chemical disorder in the ordered lattice. Acta Materialia, 2020, Vol. 196, pp. 144–153, doi: 10.1016/j.actamat.2020.06.022.
King D. J. M., Middleburgh S. C., McGregor A. G., Cortie M. B. Predicting the formation and stability of single phase high-entropy alloys. Acta Materialia, 2016, Vol. 104, pp. 172–179, doi: 10.1016/j.actamat.2015.11.040.
Decterov S. A. Thermodynamic database for multicomponent oxide systems. Chimica Techno Acta, 2018, Vol. 5, no. 1, pp. 16–48, doi: 10.15826/chimtech.2018.5.1.02.
Zaman T., Jiang Y., Mofarah S. S., Bhattacharyya S. K., Koshy P., Daniels J. E., Sorrell C. C. Phase equilibria in the system BaO–TiO2. Journal of the American Ceramic Society, 2025, Vol. 108, no. 1, pp. e20143, doi: 10.1111/jace.20143.
Zaman T., Koshy P., Daniels J. E., Sorrell C. C. Review of phase equilibria of the system BaO–TiO2. Journal of the American Ceramic Society, 2025, Vol. 108, no. 6, pp. e20408, doi: 10.1111/jace.20408.
Fabrichnaya O., Saxena S. K., Richet P., Westrum E. F. Thermodynamic data, models, and phase diagrams in multicomponent oxide systems : an assessment for materials and planetary scientists based on calorimetric, volumetric and phase equilibrium data, 2004, doi: 10.1007/978-3-662-10504-7.
Saenko I., Tsukrenko V., Ilatovskaia M., Pavlyuchkov D., Savinykh G., Fabrichnaya O. Experimental investigation of phase equilibria in the ZrO2–TiO2–MgO system. Advanced Engineering Materials, 2018, Vol. 21, no. 5, pp. 1800655, doi: 10.1002/adem.201800655.
Logvinkov S. M., Borisenko O. N., Tsapko N. S., Shabanova G. N., Korohodska A. N., Shumejko V. N., Gаpоnоvа О. О. Raschetnaia otsenka stepeny slozhnosty subsolydusnoho stroenyia trekhkomponentnыkh fyzyko-khymycheskykh system [Calculated evaluation of the degree of subsolidus structure complexity of the physico-chemical three-component systems]. Visnyk Natsionalʹnoho tekhnichnoho universytetu «KHPI». Seriya: Khimiya, khimichna tekhnolohiya ta ekolohiya [Bulletin of the National Technical University «KhPI». Series: Chemistry, Chemical Technology and Ecology], 2021, no. 2 (4), pp. 57–67, doi:10.20998/2079-0821.2020.02.08.
Berezhnoy A. S. Mnogokomponentnyye sistemy okislov [Multicomponent oxide systems]. Кyіv. Naukova dumka, 1970, 544 р.
Logvinkov S. M., Tsapko N. S., Shabanova H. M., Borysenko O. M., Ivashchenko M. Yu. Analysis of thermodynamic conjugation of solid-phase exchange reactions in three- and four-component systems. Issues of Chemistry & Chemical Technology, 2025, no. 5, рр. 63–68, doi: 10.32434/0321-4095-2025-162-5-63-68.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Сергій Логвінков , Оксана Борисенко, Галина Шабанова , Алла Корогодська , Віта Шумейко , Наталія Цапко
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Журнал публікує статті згідно з ліцензією Creative Commons Attribution International CC-BY.
