DOI: https://doi.org/10.20998/2413-4295.2020.03.09

Дослідження складності і організації фізіологічної системи регулювання вуглеводного обміну

Yevgen Sokol, Stanislav Lapta, Sergey Lapta, Olga Solovyova

Анотація


Стаття присвячена актуальному методологічному питанню, яке має безпосередній практичний інтерес, з'ясуванню складності і організації фізіологічної системи регуляції вуглеводного обміну для вибору адекватного її математичного опису: в стохастичному або в детермінованому вигляді. Відомо, що часто спостерігаються порушення в цій системі, які призводять до важкого ендокринологічного захворювання - цукрового діабету. Найбільш поширена його форма - цукровий діабет 2-го типу має тривалий латентний період, коли в відсутності лікування вже розвиваються його пізні небезпечні судинні та нервові ускладнення. Радикально підвищити рівень ранньої діагностики латентного цукрового діабету на основі доступних для клінічного виміру даних пацієнта на периферії виявилося можливим лише на основі відповідної математичної моделі. Протягом тривалого часу фундаментальне питання про складність і організацію системи регуляції вуглеводного обміну вирішувалося інтуїтивно в детермінованому вигляді. Лише останнім часом це рішення було поставлене під сумнів, і була зроблена спроба моделювання системи регуляції вуглеводного обміну в стохастичною вигляді, проте, без належного обґрунтування і без отримання будь-яких конкретних результатів. При цьому підстави для розробки математичної моделі системи регуляції вуглеводного обміну в класі стохастичних моделей очевидні. Будь-яка складна система в загальному випадку має ймовірносний характер. Експериментальні дані, які використовуються при її параметричній ідентифікації, також завжди містять похибки вимірювань, тобто є стохастичними. У даній статті на основі загальної методики аналізу складних систем Біра-Глушкова, враховуючи точність вимірювання глікемії і инсулинемии, вперше проведено дослідження складності і організації фізіологічної системи регуляції вуглеводного обміну. Було показало, що ця система є дуже складною і детермінованою, що дозволило при моделюванні динаміки глікемії і инсулинемии в організмі людини обмежитися апаратом детермінованих диференціальних рівнянь


Ключові слова


цукровий діабет; глікемія; складна система; детермінованість; математична модель

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Kronenberg G. M., Melmed Sh., Polonski K. S. Saharnyj diabet i narusheniya uglevodnogo obmena: M., Rid Elsiver, 2010. 437 p.

Palumbo P., Ditlevsen S., Bertuzzi A., De Gaetano A. Mathematical modeling of the glucose insulin system: a review, Math. Biosci., 2013, 244, 2, 69-81, doi: 10.1016/j.mbs.2013.05.006.

Greville G. D. The intravenous glucose tolerance equation. Biochem. J., 1943, Vol. 37, P. 17-23, doi: 10.1042/bj0370017..

Bolie V. W. Coefficients of normal blood glucose regulation. J. Appl. Physiol., 1961, Vol. 16, P. 783-8, doi: 10.1152/jappl.1961.16.5.783.

Bergman R. N., Ider Y. Z., Bowden C. R., Cobelli C. Quantitative estimation of insulin sensitivity., Am. J. Physiol., 1979, V. 236, P. E667-E677, doi: 10.1152/ajpendo.1979.236.6.E667.

Lapta S. I., Lapta S. S., Soloveva O. I. Funkcionalno-strukturnoe matematicheskoe modelirovanie slozhnyh gomeostaticheskih sistem: monografiya, Harkov, Izd. HNEU, 2009, 332 p.

Picchmi U., Ditlevsen S., De Gaetano A. Modeling the euglycemic hyperinsulinemic clamp by stochastic differential equations. J. Math. Biol., 2006, 53, 5, P. 771, doi: 10.1007/s00285-006-0032-z.

Picchmi U., Ditlevsen S., De Gaetano A. Maximum likelihood estimation of a time-inhomogeneous stochastic differential model of glucose dynamics. Math. Med. Biol., 2008, 25, P. 141, doi: 10.1093/imammb/dqn011.

Breda E., Cavaghan V.K., Toffolo G., Polonsky K. S., Cobelli C. Oral Glucose Tolerance Test Minimal Model Indexes of -Cell Function and Insulin Sensitivity. Diabetes, 2001, Vol. 50, P. 150-158, doi: 10.2337/diabetes.50.1.150.

Bir S. Kibernetika i upravlenie proizvodstvom. M., IL, 1963, 275 p.

Metody matematicheskoj biologii. Kniga 1. Obshie metody analiza biologicheskih sistem: Ucheb. posobie dlya vuzov. Kiev, Visha shkola. Golovnoe izd-vo, 1980. 240 p.

Salinari S.,, Mingrone G.,, Bertuzzi, A.,, Capristo E.,, Rubino F. Downregulation of Insulin Sensitivity After Oral Glucose Administration: Evidence for the Anti-Incretin Effect. Diabetes, 2017, V.66, P. 2756-2763, doi: 10.2337/db17-0234.

Schauer P. R., Mingrone G., Ikramuddin S., Wolfe B. Clinical outcomes of metabolic surgery: efficacy of glycemic control, weight loss, and remission of diabetes. Diabetes Care, 2016, 39, P. 902-911, doi: 10.2337/dc16-0382.

Dalla Man C., Caumo A., Basu R., Rizza R., Toffolo G., Cobelli C. Minimal model estimation of glucose absorption and insulin sensitivity from oral test: validation with a tracer method. Am. J. Physiol. Endocrinol. Metab., 2004, 287, P. E637-E643, doi: 10.1152/ajpendo.00319.2003.

Breda E., Cavaghan M. K., Toffolo G., Polonsky K. S., Cobelli C. Oral glucose tolerance test minimal model indexes of beta-cell function and insulin sensitivity. Diabetes, 2001, 50, P. 150-158, doi: 10.2337/diabetes.50.1.150.

Dalla Man C., Yarasheski K. E., Caumo A., et al. Insulin sensitivity by oral glucose minimal models: validation against clamp. Am. J. Physiol. Endocrinol. Metab., 2005, 289, P. E954-E959, doi: 10.1152/ajpendo.00076.2005.

Salinari S., Bertuzzi A., Asnaghi S., Guidone C., Manco M., Mingrone G. First-phase insulin secretion restoration and differential response to glucose load depending on the route of administration in type 2 diabetic subjects after bariatric surgery. Diabetes Care, 2009, 32, P. 375-380, doi: 10.2337/dc08-1314.

Sokol Y., Lapta S., Chmykhova O., Solovyova O., Karachntsev I., Kravchun N. and Goncharova O. The Negative Feedback Connection in the Homeostatic System of Carbohydrate Exchange Regulation. In 2018 IEEE 38th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO) (April 2018). 2018, pp. 235-238, doi: 10.1109/ELNANO.2018.8477505.

Sokol Y., Lapta S., Chmykhova O., Solovyova O., Goncharova O. Diagnostic biotechnical system of the quantitative diagnostics of malabsorption. 2017 IEEE 37th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), 2017, P. 255-258, doi: 10.1109/ELNANO.2017.7939758.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Кроненберг Г. М., Мелмед Ш., Полонски К. С. Сахарный диабет и нарушения углеводного обмена. М.: Рид Элсивер, 2010. 437 с.
  2. Palumbo P., Ditlevsen S., Bertuzzi A., De Gaetano A. Mathematical modeling of the glucose insulin system: a review. Math. Biosci. 2013. 244 (2). 69–81. doi: 10.1016/j.mbs.2013.05.006.
  3. Greville G. D. The intravenous glucose tolerance equation. Biochem. J. 1943. Vol. 37. P. 17-23. doi: 10.1042/bj0370017.
  4. Bolie V. W. Coefficients of normal blood glucose regulation. J. Appl. Physiol. 1961. Vol.16. P. 783-8. doi: 10.1152/jappl.1961.16.5.783.
  5. Bergman R. N., Ider Y. Z., Bowden C. R., Cobelli C. Quantitative estimation of insulin sensitivity. Am. J. Physiol. 1979. V. 236. P. E667-E677. doi: 10.1152/ajpendo.1979.236.6.E667.
  6. Лапта С. И., Лапта С. С., Соловьева О. И. Функционально-структурное математическое моделирование сложных гомеостатических систем: моногр. Харьков: Изд. ХНЭУ, 2009. 332 с.
  7. Picchmi U., Ditlevsen S., De Gaetano A. Modeling the euglycemic hyperinsulinemic clamp by stochastic differential equations. J. Math. Biol. 2006. 53. 5. P. 771. doi: 10.1007/s00285-006-0032-z.
  8. Picchmi U., Ditlevsen S., De Gaetano A. Maximum likelihood estimation of a time-inhomogeneous stochastic differential model of glucose dynamics. Math. Med. Biol. 2008. 25. P. 141. doi: 10.1093/imammb/dqn011.
  9. Breda E., Cavaghan V. K., Toffolo G., Polonsky K. S., Cobelli C. Oral Glucose Tolerance Test Minimal Model Indexes of -Cell Function and Insulin Sensitivity. Diabetes. 2001. Vol. 50. P. 150-158. doi: 10.2337/diabetes.50.1.150.
  10. Бир С. Кибернетика и управление производством: Пер. с англ. М.: ИЛ, 1963. 275 с.
  11. Методы математической биологии. Книга 1. Общие методы анализа биологических систем: Учеб. пособие для вузов. Киев: Вища школа. Го­ловное изд-во, 1980. 240 с.
  12. Salinari, S., Mingrone, G., Bertuzzi, A., Capristo, E., Rubino, F. Downregulation of Insulin Sensitivity After Oral Glucose Administration: Evidence for the Anti-Incretin Effect. Diabetes. 2017. V.66. P. 2756-2763. doi: 10.2337/db17-0234.
  13. Schauer P. R., Mingrone G., Ikramuddin S., Wolfe B. Clinical outcomes of metabolic surgery: efficacy of glycemic control, weight loss, and remission of diabetes. Diabetes Care. 2016. 39. P. 902-911. doi: 10.2337/dc16-0382.
  14. Dalla Man C., Caumo A., Basu R., Rizza R., Toffolo G., Cobelli C. Minimal model estimation of glucose absorption and insulin sensitivity from oral test: validation with a tracer method. Am. J. Physiol. Endocrinol. Metab. 2004. 287. P. E637-E643. doi: 10.1152/ajpendo.00319.2003.
  15. Breda E., Cavaghan M. K., Toffolo G., Polonsky K. S., Cobelli C. Oral glucose tolerance test minimal model indexes of beta-cell function and insulin sensitivity. Diabetes. 2001. 50. P. 150-158. doi: 10.2337/diabetes.50.1.150.
  16. Dalla Man C., Yarasheski K. E., Caumo A., et al. Insulin sensitivity by oral glucose minimal models: validation against clamp. Am. J. Physiol. Endocrinol. Metab. 2005. 289. P. E954-E959. doi: 10.1152/ajpendo.00076.2005.
  17. Salinari S., Bertuzzi A., Asnaghi S., Guidone C., Manco M., Mingrone G. First-phase insulin secretion restoration and differential response to glucose load depending on the route of administration in type 2 diabetic subjects after bariatric surgery. Diabetes Care. 2009. 32. P. 375-380. doi: 10.2337/dc08-1314.
  18. Sokol Y., Lapta S., Chmykhova O., Solovyova O., Karachntsev I., Kravchun N., Goncharova O. The Negative Feedback Connection in the Homeostatic System of Carbohydrate Exchange Regulation. In 2018 IEEE 38th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO) (April 2018), 2018. pp. 235-238. doi: 10.1109/ELNANO.2018.8477505.
  19. Sokol Y., Lapta S., Chmykhova O., Solovyova O., Goncharova O. Diagnostic biotechnical system of the quantitative diagnostics of malabsorption. 2017 IEEE 37th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), 2017. P. 255-258. doi: 10.1109/ELNANO.2017.7939758.