Модели аппроксимации поверхности отклика в оптимизационных исследованиях машиностроительных конструкций

Maryna Chuban, Roman Sheychenko, Roman Graborov

Анотація


При точечной аппроксимации функции отклика в ходе построения модели при выполнении оптимизации машиностроительных конструкций следует учитывать, что нахождение дополнительных точек может быть дорогостоящим с точки зрения затрат времени и ресурсов. Исходя из этого, выгодно поэтапно использовать модели поверхности отклика разных степеней точности. Рассмотрены и применены для тестовых задач методы линейной и билинейной аппроксимации. Дана оценка погрешности обоих методов на тестовых примерах

Ключові слова


линейная аппроксимация, билинейная аппроксимация, поверхность отклика, метод конечных элементов, метод конечных разностей, машиностроительная конструкция, синтез параметров

Повний текст:

PDF

Посилання


Litvinenko, A. V., Sheychenko, R. I., Graborov, R. V., Bondarenko, M. A. Metod linearizatsii poverhnosti otklika v zadache obosnovaniya proektnyih parametrov tonkostennyih elementov mashinostroitelnyih konstruktsiy. VIsnik NTU «KhPI». SerIya: Problemi mehanIchnogo privodu, 2014, 31(1074), 88 - 98. Bondarenko, M. A., Sheychenko, R. I., Graborov, R. V., Shinkin, D. G., Kirichuk, D. V. Bilinearizatsiya poverhnosti otklika v optimizatsionnyih issledovaniyah tonkostennyih elementov mashinostroitelnyih konstruktsiy. MehaniIka ta mashinobuduvannya. Naukovo-tehnIchniy zhurnal. Kharkiv: NTU «KhPI», 2014, 1, 18 - 23. Zhang, H., Wang, Sh. Linearly constrained global optimization via piecewise-linear approximation. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2008, 214, 111 - 120. Anderson, M., Whitcomb, P. RSM simplified: optimizing progress using response surface methods for experiments. New York: Productivity Press, a division of Kraus Productivity Organization, Ltd, 2005, 289 p. Avalle, M. Chiandussi, G., Belingardi, G. Design optimization by response surface methodology: application to crashworthiness design of vehicle structures. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2002, 24(4), 325 - 332. Bas, D., Boyaci, I. Modeling and optimization I: Usability of response surface methodology. Journal of Food Engineering, 2007, 78, 836 - 845. Myers, R., Montgomery, D., Anderson-Cook, C. Response surface methodology: process and product optimization using designed experiments. - 3rd ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2009, 1247 p. Mitchell, A. R., Wait, R. The Finite Elernent Method in Partial Differential Equations. New York: Wiley, 1977, 216 p. Strang, G., Fix, G. J. An Analysis of the Fipite Elemept Method. New Jersey: Preptice-Hall, Epglewood Cliffs, 1973, 351 p. Zienkiewicz, O. S., Taylor, R. L. The Finite Element Method. Basic Formulation and Linear Problems. London: Mc Graw-Hill, 1989, 1, 648 p. Flaherty, J. E. Finite Element Analysis New York: Spring, 2000, 323 p. Samarskiy, A. A., Nikolaev, E. S. Metodyi resheniya setochnyih uravneniy. Moskva: Nauka, 1978, 592 p. Ilin, V. P. Metodyi konechnyih raznostey i konechnyih ob'emov dlya ellipticheskih uravneniy. Novosibirsk: Izd-vo In-ta matematiki, 2000, 345 p.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Литвиненко, А. В. Метод линеаризации поверхности отклика в задаче обоснования проектных параметров тонкостенных элементов машиностроительных конструкций. / А. В. Литвиненко, Р. И. Шейченко, Р. В. Граборов., М. А. Бондаренко // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Проблеми механічного приводу. – 2014.– №31(1074). – С. 88 - 98. Бондаренко, М. А. Билинеаризация поверхности отклика в оптимизационных исследованиях тонкостенных элементов машиностроительных конструкций / М. А. Бондаренко, Р. И. Шейченко, Р. В. Граборов, Д. Г. Шинкин, Д. В. Киричук // Механіка та машинобудування. Науково-технічний журнал. – Харків: НТУ «ХПІ», 2014. – № 1. – С. 18 - 23. Zhang, H. Linearly constrained global optimization via piecewise-linear approximation / H. Zhang, Sh. Wang // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2008. – 214. – Р. 111 - 120. Anderson, M. RSM simplified: optimizing progress using response surface methods for experiments / M. Anderson, P. Whitcomb – New York: Productivity Press, a division of Kraus Productivity Organization, Ltd. – 2005. – 289 p. Avalle, M. Design optimization by response surface methodology: application to crashworthiness design of vehicle structures / M. Avalle, G. Chiandussi, G. Belingardi // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2002. – Vol. 24, Issue 4, – Р 325-332. Bas, D. Modeling and optimization I: Usability of response surface methodology / D. Bas, I. Boyaci // Journal of Food Engineering. . – 2007. . – 78. . – Р 836 - 845. Myers, R. Response surface methodology: process and product optimization using designed experiments. - 3rd ed. / R. Myers, D. Мontgomery, C. Anderson-Cook. – New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., Hoboken. . – 2009. – 1247 p. Mitchell, А. R. The Finite Elernent Method in Partial Differential Equations. / А. R. Mitchell , R. Wait – New York: Wiley. – 1977. – 216 p. Strang, G. Аn Analysis of the Fiпite Elemeпt Method. / G. Strang, G. J. Fix – New Jersey: Preпtice-Hall, Eпglewood Cliffs. – 1973. – 351 p. Zienkiewicz, O. С. The Finite Element Method. Vol. 1: Basic Formulation and Linear Problems / O. С. Zienkiewicz, R. L. Taylor – London: Mc Graw-Hill. – 1989. – 648 р. Flaherty, J. E. Finite Element Analysis / J. E. Flaherty – New York: Spring. – 2000. – 323 p. Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев – Москва: Наука. – 1978. – 592 с. Ильин, В. П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. / В. П. Ильин – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики. – 2000. – 345 с.




DOI: https://doi.org/10.20998/2413-4295.2015.62.08

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.