Вплив варійованих інерційно-жорсткістних параметрів на характеристики динамічних багатомасових систем

Andrey Grabovskiy

Анотація


У статті досліджуються власні частоти і відповідні їм власні форми багатомасової системи. В якості розрахункової була обрана система з 3мя ступенями свободи. Дослідження виконуються на основі функції Релея. У той же час результати розрахунку порівнюються з рішенням, отриманим методом Даламбера. У процесі розрахунку була виконана оцінка впливу жорсткості всіх пружних і масових елементів. Побудовано залежності рішень від зміни вхідних параметрів, виконаний аналіз результатів

Ключові слова


Вільні коливання, динамічна система, власні частоти, власні форми коливань, функція Релея, чутливість

Повний текст:

PDF

Посилання


Babakov, I. M. Teoriya kolebaniy: ucheb. Posobie. [Theory of oscillations: Textbook]. Moskow: Drofa, 2004, 591 р.

Chakraverty, S., Laxmi Behera Free vibration of non-uniform nanobeams using Rayleigh-Ritz method. World Journal of Mechanics. 2012, 2, 297 - 310. doi:10.4236/wjm.2012.26036.

Liu, A. Q., Chen, H. L. Exact Solutions for Free-Vibration Analysis of Rectangular Plates Using Bessel Functions. Journal of Applied Mechanics, 2007, 74, 1247 - 1251, doi:10.1115/1.2744043.

O’Boy, D. J., Krylov, V. V. Vibration of a rectangular plate with a central power-law profiled groove by the Rayleigh–Ritz method, Applied Acoustics, 2016, 104, 24 - 32, doi:10.17028/rd.lboro.2005377.v1.

HyunWook Lee, Moon K. Free vibration analysis of a circular cylindrical shell using the Rayleigh–Ritz method and comparison of different shell theories. Journal of Sound and Vibration, 2015, 353, 344-377, doi:10.1016/j.jsv.2015.05.028.

Wang, D., Yang, Z. C., Yu, Z. G. Minimum stiffness location of point support for control of fundamental natural frequency of rectangular plate by Rayleigh–Ritz method. Journal of Sound and Vibration, 2010, 329, 2792 - 2808, doi:10.1016/j.jsv.2010.01.034.

Yaqiong Li, Lihong Huang New results of periodic solutions for forced Rayleigh-type equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2008, 221, 98 - 105, doi:10.1016/j.cam.2007.10.005.

Tanchenko, A. Yu. Litvinenko, A. V., Chepurnoy, A. D., Kostenko, Yu.V., Tkachuk, N. A. Metod pryamogo konechnogo vozmushcheniya chislennykh modeley pri issledovanii dinamicheskikh, zhestkostnykh i prochnostnykh kharakteristik tonkostennykh elementov mashinostroitel-nykh konstruktsiy. [The method of direct perturbation of the final numerical models in the study of dynamic, stiffness and strength properties of thin-walled elements of machine construction]. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Brynsk, 2014, 4(44), 114 - 124.

Grabovskiy, A. V., Tkachuk, N. A., Tkachuk, N. N., Tanchenko, A. Yu., Mazur, I. V. Chuvstvitel'nost' sobstvennykh form kolebaniy sistem s neskol'kimi stepenyami svobody k var'irovaniyu parametrov dinamicheskoy sistemy. [The sensitivity of the natural modes of systems with several degrees of freedom to variations in the parameters of the dynamic system]. Bulletin of NTU «KhPI». Seriya: Transportnoe mashinostroenie. – Kharkiv: NTU «KhPI», 2015, 43, 25 - 29.

Grabovskiy, A. V. Zavisimost' sobstvennykh chastot i sobstvennykh form kolebaniy ot inertsionno-zhestkostnykh kharakteristik sistem s konechnym chislom stepeney svobody. [The dependence of natural frequencies and natural modes of inertial stiffness characteristics of systems with a finite number of degrees of freedom]. Bulletin of NTU «KhPI». Seriya: Novye resheniya v sovremennykh tekhnologiyakh. – Kharkiv: NTU «KhPI», 2015, 46, 11 - 16.

Gevorkyan, Yu. L., Grigor'yev, A. L. Osnovy lineynoy algebry i ee prilozheniy v tekhnike: Uchebnik. [Basics of linear algebra and its applications in engineering: Textbook]. – Kharkіv: NTU «KhPI», 2002, 542 р.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Бабаков, И. М. Теория колебаний: учебное Пособие / И. М. Бабаков. – М.: Дрофа. – 2004. – 591 с.
  2. Chakraverty, S. Free vibration of non-uniform nanobeams using Rayleigh-Ritz method / S. Chakraverty, Laxmi Behera // World Journal of Mechanics. – 2012. – 2. – P. 297-310. – doi:10.4236/wjm.2012.26036.
  3. Liu, A. Q. Exact Solutions for Free-Vibration Analysis of Rectangular Plates Using Bessel Functions / A. Q. Liu,
    H. L.
    Chen // Journal of Applied Mechanics. – 2007. – 74. – P. 1247-1251. – doi:10.1115/1.2744043.
  4. O’Boy, D. J. Vibration of a rectangular plate with a central power-law profiled groove by the Rayleigh-Ritz method / D. J. O’Boy, V.V. Krylov // Applied Acoustics. – 2016. –104. – P. 24-32. – doi:10.17028/rd.lboro.2005377.v1.
  5. HyunWook Lee Free vibration analysis of a circular cylindrical shell using the Rayleigh-Ritz method and comparison of different shell theories / HyunWook Lee, Moon K.  // Journal of Sound and Vibration. – 2015. – Volume 353. – P. 344-377. – doi:10.1016/j.jsv.2015.05.028.
  6. Wang, D. Minimum stiffness location of point support for control of fundamental natural frequency of rectangular plate by Rayleigh–Ritz method / D. Wang, Z. C. Yang, Z. G. Yu // Journal of Sound and Vibration. – 2010. – Volume 329. – P. 2792-2808. – doi:10.1016/j.jsv.2010.01.034.
  7. Yaqiong Li New results of periodic solutions for forced Rayleigh-type equations / Yaqiong Li, Lihong Huang // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2008. – Volume 221. – P. 98-105, doi:10.1016/j.cam.2007.10.005.
  8. Танченко, А. Ю. Метод прямого конечного возмущения численных моделей при  исследовании динамических, жесткостных и прочностных характеристик тонкостенных элементов машиностроительных конструкций / А. Ю. Танченко, А. В. Литвиненко, А. Д. Чепурной, Ю. В. Костенко, Н. А. Ткачук // Вестник Брянского государственного технического университета. – Брянск. – 2014. –
    № 4(44). – С. 114-124.
  9. Грабовский, А. В. Чувствительность собственных форм колебаний систем с несколькими степенями свободы к варьированию параметров динамической системы / А. В. Грабовский, Н. А. Ткачук, Н. Н. Ткачук, А. Ю. Танченко, И. В. Мазур // Вестник НТУ «ХПИ». Серия: Транспортное машиностроение. – Х.: НТУ «ХПИ». – 2015. – № 43. – С. 25 - 29.
  10. Грабовский, А. В. Зависимость собственных частот и собственных форм колебаний от инерционно-жесткостных характеристик систем с конечным числом степеней свободы / А. В. Грабовский // Вестник НТУ «ХПИ». Серия: Новые решения в современных технологиях. – Х.: НТУ «ХПИ». – 2015. – № 46. – С. 11 - 16.
  11. Геворкян, Ю. Л. Основы линейной алгебры и её приложений в технике: Учебник / Ю. Л. Геворкян, А. Л. Григорьев. – Харьков: НТУ «ХПИ». – 2002. – 542 с.




DOI: https://doi.org/10.20998/2413-4295.2016.12.03

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.