Методи оптимізації із застосуванням поверхонь відгуку, адаптовані до розв’язання задач аналізу та синтезу конструктивних параметрів тонкостінних машинобудівних конструкцій

Автор(и)

  • Maryna Bondarenko Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Україна

DOI:

https://doi.org/10.20998/2413-4295.2016.42.04

Ключові слова:

машинобудівна конструкція, нелінійна поведінка, оптимізація, поверхня відгуку, глобальна апроксимація, квадратична форма

Анотація

З огляду на особливості форми поверхонь відгуку характеристик напруженого стану тонкостінних машинобудівних конструкцій у разі їх нелінійної поведінки, розроблений підхід до розв’язання задачі оптимізації. Він полягає в глобальній апроксимації даної функції квадратичною формою, подальшому зменшенні прирощень незалежних змінних і русі від мінімуму квадратичної форми, побудованої на попередньому кроці, до мінімуму нової апроксимації. Недоліком запропонованого підходу є те, що знайдений оптимум може виявитися локальним екстремумом, якщо функція, що мінімізується, має полі-горбистий характер. Проте, він може бути рекомендований для розв’язання практичних задач. Розроблений алгоритм був випробуваний на ряді класичних тестових задач і продемонстрував хорошу збіжність.

Біографія автора

Maryna Bondarenko, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт»

аспирант каф. «Теория и системы автоматизированного проектирования механизмов и машин», Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт»

Посилання

Nocedal, J., Wright, S. Numerical Optimization. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2006, 664 p., doi:10.1007/978-0-387-40065-5.

Himmelblau, D. Prikladnoe nelineynoe programmirovanie. Per. s angl. Moscow: Mir, 1975, 536 p.

Vasilev, F. P. Metodyi optimizatsii. Moscow: «Faktorial Press», 2002, 824 p.

Ilin, V. P. Metodyi konechnyih raznostey i konechnyih ob'emov dlya ellipticheskih uravneniy. Novosibirsk: Izd-vo In-ta matematiki, 2000, 345 p.

Mazumder, S. Numerical Methods for Partial Differential Equations: Finite Difference and Finite Volume Methods. Academic Press, 2015, 484 p.

Rassias, T., Floudas, C. A., Butenko, S. Optimization in Science and Engineering: In Honor of the 60th Birthday of Panos M. Pardalos. New York: Springer, 2014, 610 p., doi: 10.1007/978-1-4939-0808-0.

Jamil, M., Yang, X. Sh. A literature survey of benchmark functions for global optimization problems. Int. Journal of Mathematical Modelling and Numerical Optimisation. 2013, 4(2), 150–194, doi: 10.1504/IJMMNO.2013.055204.

Molga, M., Czesław Smutnicki Test Functions for Optimization Needs, 2005, [Web] http://www.zsd.ict.pwr.wroc.pl/files/docs/functions.pdf.

Rosenbrock, H. H. An automatic method for finding the greatest or least value of a function. The Computer Journal, 1960, 3 (3), 175–184, doi: 10.1093/comjnl/3.3.175.

Schwefel, H. P. Numerische Optimierung von Computer-Modellen mittels der Evolutionsstrategie. Birkhauser, 1977, 370 p., doi: 10.1002/zamm.19800600516.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-12-27

Як цитувати

Bondarenko, M. (2016). Методи оптимізації із застосуванням поверхонь відгуку, адаптовані до розв’язання задач аналізу та синтезу конструктивних параметрів тонкостінних машинобудівних конструкцій. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Нові рішення у сучасних технологіях, (42 (1214), 22–28. https://doi.org/10.20998/2413-4295.2016.42.04

Номер

Розділ

Енергетика, машинобудування та технології конструкційних матеріалів