Швидке перетворення Фур’є модульованих сигналів, представлених рядом Фур'є двох змінних
DOI:
https://doi.org/10.20998/2413-4295.2018.16.15Ключові слова:
ряд Фур’є двох змінних, швидке перетворення Фур’є, модульований сигналАнотація
У статті описано принцип представлення модульованих сигналів на основі ряду Фур’є двох змінних. Показано переваги незалежного опису несучої і модулюючої функцій. Наведено формули розрахунку спектральних складових і гармонік на основі ряду Фур’є двох змінних. Отримано дискретизовані формули для розрахунку спектру на основі ряду Фур’є однієї та двох змінних. Показано доцільність використання формул швидкого перетворення Фур’є для зменшення обсягу математичних розрахунків. Проведено адаптацію методики швидкого перетворення Фур’є для розрахунку спектру модульованих сигналів на основі ряду Фур’є двох змінних, для чого додатково здійснюється процедура сумування та перегрупування гармонік за номером. Проведено аналіз трудомісткості розрахунків за пропонованою методикою розрахунку спектру та показано в скількі разів вона зменшується у порівнянні з безпосереднім розрахунком спектру за початковими формулами.
Посилання
Holmes, D. Grahame, Lipo, Thomas A.. Pulse width modulation for power converters. Principles and practice. IEEE Press Series on Power Engineering, 2003, 724 p., doi: 10.1109/9780470546284.
Vasca, F., Iannelli, L. Dynamics and Control of Switched Electronic Systems: Advanced Perspectives for Modeling, Simulation and Control of Power Converters (Advances in Industrial Control). Springer-Verlag London, 2012, 493 p., doi: 10.1007/978-1-4471-2885-4.
McGrath, Brendan Peter, Holmes, Donald Grahame. Natural Capacitor Voltage Balancing for a Flying Capacitor Converter Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24, 6, 1554-1561, doi: 10.1109/TPEL.2009.2016567.
Cortés, J., Šviković, V., Alou, P., Oliver, J., Cobos, J., Wisniewski, R. Accurate Analysis of Subharmonic Oscillations of V2 and V2Ic Controls Applied to Buck Converter. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30, 2, 1005-1018, doi: 10.1109/TPEL.2014.2308015.
Giaouris, D., Maity, S., Banerjee, S., Pickert, V., Zahawi, B. Application of Filippov method for the analysis of subharmonic instability in dc–dc converters. International Journal of Circuit Theory and Applications, 2009, 37, 8, 899-919, doi: 10.1002/cta.505.
Bierhoff, Michael H., Fuchs, Friedrich Wilhelm. DC-Link Harmonics of Three-Phase Voltage-Source Converters Influenced by the Pulsewidth-Modulation Strategy—An Analysis IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55, 5, 2085 – 2092, doi: 10.1109/TIE.2008.921203.
Jiang, S. Z., Chau, K. T., Chan, C. C. Spectral analysis of a new six-phase pole-changing induction motor drive for electric vehicles. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003, 50, 1, 123-131, doi: 10.1109/TIE.2002. 807662.
Li, Binbin, Yang, Rongfeng, Xu, Dandan, Wang, Gaolin, Wang, Wei, Xu, Dianguo. Analysis of the Phase-Shifted Carrier Modulation for Modular Multilevel Converters. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30, 1, 297-310, doi: 10.1109/TPEL.2014.2299802.
Zhuiko, V. J., Verbitskyi, I. V., Kyselova, A. G. Kotelnikov double series of modulating signals with limited spectrum 2014 IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS). Kyiv, 2014, 18-20, doi: 10.1109/IEPS.2014.6874177.
Verbytskyi, Ye. V. Ispol'zovaniye dvoynogo ryada Fur'ye dlya rascheta spektra modulirovannykh signalov [Double Fourier series using for calculating modulating signals spectrum]. Tekhnichna elektrodynamika [Technical electrodynamics], 4, 2014, 96-98.
Verbytskyi, I. Spectrum calculation of frequency pulse modulation voltage using double Fourier series. IEEE 3rd Workshop on Advances in Information, Electronic and Electrical Engineering (AIEEE), Riga, 2015, 1-4, doi: 10.1109/AIEEE.2015.7367287.
Bing, Z., Sun, J. Frequency-Domain Modeling of Multipulse Converters by Double-Fourier Series Method. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26, 12, 3804-3809, doi: 10.1109/ TPEL.2011. 2105504.
Rokhlin, Vladimir, Tygert, Mark. Fast Algorithms for spherical harmonic expansions. SIAM Journal on Scientific Computing, 2006, 27, 6, 1903–1928, doi: 10.1137/050623073.
Rockmore, Daniel N., Byrnes, Jim. Recent Progress and Applications in Group FFTs. Computational Noncommutative Algebra and Applications. NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. Springer Netherlands, 2004, 136, 227-254, doi:10.1007/1-4020-2307-3_9.
Liu, Q. H., Nguyen, N. An accurate algorithm for nonuniform fast Fourier transforms (NUFFT's). IEEE Microwave and Guided Wave Letters, 1998, 8, 1, 18-20, doi: 10.1109/75.650975.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Журнал публікує статті згідно з ліцензією Creative Commons Attribution International CC-BY.
